偶然看到一个比较有意思的问题，计算N!的结尾到底有多少个0，其中一些解法，确实给自己带来了很多新颖的视角，特地记录下来。
问题描述 🔗
给定一个整数N， 那么N！的末尾到底有多少个0？
例如： N = 10， 则N！为3628800， 那么其结尾有两个0.
解决方案 🔗
最直接，也是直接就想到的，就是现算出N！是多少，然后看能整除10多少次，就可以统计出来最后有多少个0了。但转念一想N阶乘的增长幅度非常大。可能N稍微大一点，就会溢出。虽然这个方法，不科学，但还是感兴趣的去试了一下。
const factorial = (n) => n === 1 ? 1 : n * factorial(n - 1);
试着算了下，JS当中，算到19时，其结果已经超出了MAX_SAFE_INTEGER了。
第二种，转换角度，既然硬算不合适，而且最后算出结果之后还需要，看能被10整除多少次，那何不看在相乘的过程中总共会出现多少个10呢。即寻找最多可以促出多少个2 * 5。在计算阶乘的过程中，没两个数就会有一个能被2整除，但每5个数才会出现一个能被5整除的，所以只要有能找到5，则肯定有足够多的2可以和其促成一对。所以问题变成了，在阶乘序列中，能分解出多少个5.
function tailZero(n) {
let total = 0;
for (let i = 1; i <=n; i++) {
let t = i;
while (t % 5 === 0) {
total++;
t /= 5;
}
}
console.log('tail zeros:', total)
}